時空彎曲與光線的引力偏折

　　用微引力透鏡尋找行星示意圖

　　從牛頓時代開始，引力便出現在科學研究的各種場合。而最近，它幫助人類“看”到了銀河系外的行星。美國俄克拉荷馬大學的天文學家近日發表論文稱，他們利用美國國家航空航天局錢德拉X射線衛星的數據以及微引力透鏡效應，在一個距離我們38億光年的星系中找到了一批行星，這是人類第一次發現銀河系外行星。

　　引力不是物質之間剪不斷的相互吸引嗎？它為何能幫助科學家“看見”行星？它的本質到底是什么？

　　讓蘋果落地，也讓行星繞轉太陽

　　提起引力，人們總會想起蘋果落地的故事。故事說的是坐在蘋果樹下的牛頓正為行星運動問題苦思冥想時，一個蘋果落在他面前，使他頓悟到使蘋果落到地面的重力，正是使月球圍繞地球運行的力；地球不僅吸引著蘋果，也吸引著地球表面上的一切物體，包括遙遠的星星。

　　如今，這個故事的真實性頗受爭議，而且已經無從考證。不過可以確定的是，引力的提出過程，并不是靈感式的頓悟那樣簡單。

　　早在十七世紀初，開普勒根據前人第谷·布拉赫的觀測數據，總結出太陽系行星運行規律，并提出行星運動三大定律。這三大定律分別涉及太陽系行星的軌道形狀、運行速度以及運行周期，對行星運動的軌道規律進行了說明。

　　開普勒的行星運動三定律真正使太陽成為太陽系行星軌道的中心，也讓科學家開始思考，為什么行星會圍繞著太陽運動？是什么支配著它們的運動？

　　牛頓從十七世紀六十年代開始思考這一問題。他從開普勒第三定律推算出，行星保持圍繞太陽運動所需要的力與它們到太陽距離的平方成正比。這便是萬有引力的雛形。

　　但系統地提出萬有引力，要等到1687年。在這20年間，牛頓對行星橢圓軌道以及與距離平方成反比的力之間的相互關系進行了深入研究，并對引力的普遍性進行了思考。

　　1687年，《自然哲學的科學原理》出版。在這一科學巨著中，牛頓提出了三大運動定律和萬有引力定律。他認為，兩個物體之間存在相互的吸引力，這就是萬有引力。這個力的大小與兩個物體質量的乘積成正比，與物體間距離的平方成反比。從萬有引力定律，可以推導出開普勒三定律。這說明行星正是在星體之間的萬有引力支配下運動。

　　萬有引力的提出，揭開了日月星辰運行的內在奧秘。它成為人類理解和認識世界的重要基石。牛頓本人用萬有引力定律對潮汐、行星歲差等現象進行了解釋，牛頓的好友哈雷利用它預言了哈雷彗星的回歸周期，法國天文學家勒維耶則由萬有引力推算出了海王星的存在。對航空航天事業發揮重要作用的第一、第二、第三宇宙速度的推算，也都有著萬有引力定律的身影。

　　值得一提的是，在牛頓的萬有引力公式中，有一個萬有引力常數G。直到萬有引力問世一百多年后，它才由英國科學家卡文迪許用一個設計精妙的扭秤測出，使萬有引力定律更趨完善。

　　本質上不存在，只是時空的錯覺

　　雖然一度被認為是極其精確、完美的理論，牛頓的萬有引力理論也有它的局限。比如，它無法解釋引力的本質是什么。還有一些自然現象，牛頓的萬有引力也無法解釋。

　　天文觀測早已發現，水星軌道的近日點以十分緩慢的速度圍繞太陽發生位移，這被稱為水星近日點進動。根據萬有引力定律可以計算出這種進動的速度，然而它與實際觀測得到的精確數值之間存在差異，每一百年的差異值為43角秒。為了彌補這一差異，科學家做了各種嘗試，比如假定水星附近還有一顆會影響其軌道的“火神星”，或者對引力的平方反比關系進行修正，又或者采納電磁理論來進行解釋。這些嘗試無一得到證實，直到愛因斯坦出現。

　　1905年，愛因斯坦以光速不變原理為基礎，完成了狹義相對論的創建，預言物體在高速運動情況下，會出現牛頓經典物理學中沒有的相對論效應。10年后，劃時代的廣義相對論問世，目標直指引力的來源和本質。

　　與牛頓的理論不同，在廣義相對論中，時間和空間不再是相對獨立的存在。考量物體運動的場景，不再是三維空間，而是時間與空間相互聯系的四維空間——時空。物體的運動反過來又會對時空發生影響。

　　這兩種空間很不同。牛頓的三維空間是歐幾里得平直空間，牛頓經典物理學的所有理論都建立在這個基礎之上。愛因斯坦的四維時空則可能不是平直的——它可能是以球面為代表的正曲率空間，也可能是以馬鞍面為代表的負曲率空間，只有在曲率為零時它簡化為平直空間。而時空的曲率，由其中的物質決定。

　　愛因斯坦寫下的廣義相對論場方程正說明了這種關系：物質的能量、動量會使時空彎曲。而其運動方程則說明了在這樣的時空中物質的運動規律。

　　在彎曲時空中，很多規則都發生了變化。比如，兩點之間最短的線不再是直線，而是一條叫做測地線的曲線。對此，最直觀的例子是，從北京飛往美國洛杉磯距離最短的航線，并非向東直接穿過太平洋，而是先向東北方向飛行然后向東南方向折回進入美國大陸的一條曲線。其中的原因在于，飛機是沿著三維球面飛行，兩地之間的最短線路是通過兩地和地心做出的一段大圓弧，曲折的航線是它在二維地圖上的投影。

　　彎曲時空中的物質運動也與我們的直觀認識不同。從愛因斯坦的運動方程，可以求解出不受外力的自由質點在彎曲空間的軌跡，它是四維時空中的一條螺旋狀曲線。如果把它投影到三維空間中，恰好是行星在太陽引力作用下的橢圓軌道。也就是說，行星圍繞太陽的運動，不過是它在四維時空中的慣性運動，根本不需要什么萬有引力。

　　愛因斯坦創建廣義相對論的動因之一，是引力無法納入狹義相對論的理論框架。而在他的新理論中，引力的歸宿居然是不存在！

　　人們常用床單來類比這種情況。如果不考慮物質對時空的影響，那么我們的時空就如同一張繃平的床單。在床單的中央放置一個鉛球，床單會凹陷下去，就好像廣義相對論中由于物質而彎曲的時空。如果把一個小球放在凹陷的床單上，它會向鉛球的方向滾過去，似乎受到鉛球的吸引力。而實際上，小球的運動只是由于空間的幾何效應。牛頓認為幾乎無處不在的引力，本質上是不存在的。

　　構建最精密望遠鏡，尋找遙遠行星

　　有了廣義相對論，水星近日點進動問題迎刃而解。愛因斯坦計算出的水星近日點進動速度與觀測完美吻合。在發表廣義相對論時，愛因斯坦還預言，由于時空彎曲，從太陽表面飛出的光子會發生頻率紅移，遙遠恒星的光在通過太陽附近時會發生偏折。這些預言被之后的觀測逐一證實，印證著廣義相對論在描述世界方面的精確性。尤其是光線的引力偏折。雖然牛頓引力理論也能計算出光線的偏折角度，但和水星近日點進動問題一樣，計算結果偏差太大。

　　引力透鏡效應正是光線引力偏折的表現。星系等大質量天體（透鏡天體）會使它附近的時空彎曲，當后方背景天體的光線從這彎曲的時空通過時，光線便會發生偏折，就好像光線通過透鏡時那樣。根據背景天體、透鏡天體、觀測者三者的不同位置關系，最終會在觀測者眼中形成多個像或者環狀像。1987年，美國天文學家杰奎琳·休伊特第一次觀測到了引力透鏡形成的環狀像——愛因斯坦環。如今，人類已經看到很多類似的引力透鏡圖像。

　　引力透鏡對光線偏折的角度，取決于透鏡天體的質量。如果透鏡天體的質量不夠大，比如只是一顆恒星，情況會怎樣？這便是能幫助天文學家找到行星的微引力透鏡效應。

　　計算顯示，恒星質量的透鏡天體產生的愛因斯坦環非常小，即使最先進的望遠鏡也無法分辨它。人們看到的，不過是因為微引力透鏡效應變得更亮一點的背景天體。而且微引力透鏡形成的像不過存在最多幾年時間，相比引力透鏡像動輒上百萬年的存在時間，可謂轉瞬即逝。

　　雖然觀測困難，天文學家卻發現微引力透鏡在尋找地外行星方面可以大顯身手。當恒星質量級天體從背景天體前通過時，微引力透鏡會讓背景天體在短暫的時間內看起來更亮，反映在光度變化曲線上是一個凸起的波峰。但如果觀測到的光度變化曲線上出現不止一個波峰，那么說明恒星的附近還有其他小質量天體，比如行星。利用這種特征，可以判斷地外行星的存在，分析它的質量以及與恒星距離等參數，即使望遠鏡中從沒出現過這顆行星。

　　如果把微引力透鏡比作一臺望遠鏡，它的優勢非常明顯，比如讓人們得以探索更遙遠的行星世界。2003年，兩個研究小組第一次用這種辦法找到了地外行星，距離地球16000光年。在最新的發現中，天文學家創新性地使用了微引力透鏡方法，把人類尋找行星的范圍，延展到銀河系外。

　　簡單說來，在最新研究中，天文學家綜合利用了引力透鏡與微引力透鏡效應來尋找行星——星系的引力透鏡效應使后方背景天體形成了多個虛像，星系中的恒星和行星產生的微引力透鏡效應，使這些虛像的光度和譜線頻率發生著變化。觀測和模擬結果顯示，在距離地球38億光年的RX J1131-1231星系中央，棲息著一群行星，質量介于月球和木星質量之間。用微引力透鏡造成的這臺“望遠鏡”，精度超過地球上以及天空中精度最高的觀測儀器，讓人類首次在其他星系找到行星存在的證據。