泊松分布、偽隨機(jī)性，概率是極其復(fù)雜的問(wèn)題

關(guān)于彩票的問(wèn)題，如果你想通過(guò)買彩票來(lái)投資，那就已經(jīng)足夠蠢了。這是因?yàn)橘I彩票的期望值是負(fù)數(shù)。特別是在中國(guó)，一般流行的彩票期望值都低于0.5*彩票價(jià)格。簡(jiǎn)單地說(shuō)，買彩票就是用花1塊錢買5毛錢價(jià)值的一個(gè)買賣。如果有人身陷其中就算走上了一條敗家的高速公路。

如果出于小賭怡情的目的，那么應(yīng)該怎么買彩票？你看到那些很認(rèn)真地從36個(gè)數(shù)字中挑選出幾個(gè)，并認(rèn)為經(jīng)過(guò)挑選的數(shù)字獲獎(jiǎng)概率更大的人們，在內(nèi)心嘲笑他們愚蠢了嗎？

的確如你的基礎(chǔ)概率知識(shí)所說(shuō)的，每一組數(shù)字被選中的概率是一樣的，所以根本不存在某組概率更大的數(shù)字。不過(guò)，你只知道這點(diǎn)還是太初級(jí)了，人們自己選出的數(shù)字和隨機(jī)數(shù)字的投彩結(jié)果也的確不一樣。

這是為什么呢？原因在于隨機(jī)數(shù)字組和人選數(shù)字組的獲獎(jiǎng)概率雖然一樣，但是彩票投注者往往不會(huì)只買一組數(shù)字，10塊錢就可以買5注彩票。而這5注彩票都用隨機(jī)數(shù)字那么問(wèn)題就來(lái)了，隨機(jī)選擇的數(shù)字組很難有重復(fù)，比如，兩注彩票可能都選中2和5號(hào)。那么隨機(jī)數(shù)字組就會(huì)出現(xiàn)有好幾注要么就都中要么就都不中的情況（只選中對(duì)兩個(gè)數(shù)字也能中最后一等獎(jiǎng)）。用更精確的話講就是，隨機(jī)數(shù)組有可能具有更大的標(biāo)準(zhǔn)差。這解釋起來(lái)太復(fù)雜，你只要知道用自選的數(shù)字組可以避免幾組數(shù)字間的重復(fù)就可以了。

而幾組隨機(jī)數(shù)字之間出現(xiàn)重復(fù)的概率大嗎？我不知道你有沒有聽說(shuō)過(guò)如果一個(gè)屋子里有21個(gè)人，他們之間生日重復(fù)的概率就很大的例子。隨機(jī)數(shù)字組之間出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的概率比你想象的要大得多。

自己選擇的下注數(shù)字，從理性的角度講應(yīng)該避免幾組數(shù)字重復(fù)，更應(yīng)該避免完全重復(fù)的兩注。原因是獲獎(jiǎng)概率實(shí)在太小了。而自選數(shù)字組的收益情況從理論上會(huì)“好于”隨機(jī)數(shù)字組，并不是說(shuō)，擠在彩票銷售點(diǎn)拿著自己用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)出的中獎(jiǎng)號(hào)是有道理的。那些人不是做對(duì)了而只是錯(cuò)了兩遍而已。在現(xiàn)實(shí)中，也并不呈現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的效果。（好奇心日?qǐng)?bào)·酸湯魚經(jīng)濟(jì)學(xué)專欄）