于華敏

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程。例如物理學(xué)，人們早就知道它與數(shù)學(xué)密不可分。在高等學(xué)校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是人人皆知的事實(shí)了。又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)，把參加反應(yīng)物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程來研究化學(xué)反應(yīng)，這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。

再如生物學(xué)，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動，這種運(yùn)動可以用方程組表示出來，通過方程組研究來掌握上述生物界的現(xiàn)象，生物學(xué)從定性研究發(fā)展到定量研究，使得生物學(xué)獲得了重大的成就。

談到人口學(xué)，只用加、減、乘、除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少、死亡率多少，那么是否用出生率減去死亡率就是每年的人口增長率呢？不是的。事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生率的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣，這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動態(tài)”，它不能只用簡單的加、減、乘、除來處理，而要用復(fù)雜的微分方程來描述。研究這樣的問題離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機(jī)等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何、只生兩個孩子又如何等。

還有水利方面，要研究海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題，再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計算機(jī)，求出它們的解來，然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際應(yīng)用服務(wù)，這里要用到很高深的數(shù)學(xué)。

談到考試，同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來檢查學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的方法。其實(shí)，考試手段（口試、筆試等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的。現(xiàn)代的教育統(tǒng)計學(xué)、教育測量學(xué)，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來檢測考試的質(zhì)量，只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學(xué)。我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先去掉一個最高分，再去掉一個最低分，然后就剩下的分?jǐn)?shù)計算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計學(xué)來說，最高分、最低分的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學(xué)道理。

數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有許多種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域。正如華羅庚說的，近100年來，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等無處不有數(shù)學(xué)”來概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。可以預(yù)見，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大。（作者單位：西平縣楊莊中心校康莊小學(xué)）